【題目】直線
與橢圓
交于
，
兩點，已知
，
，若橢圓的離心率
，又經過點
，
為坐標原點．
(1)求橢圓的方程；
(2)當
時,試問：
的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業經過短短幾年的發展，員工近百人.不知何因，人員雖然多了，但員工的實際工作效率還不如從前.
年
月初，企業領導按員工年齡從企業抽選
位員工交流，并將被抽取的員工按年齡（單位：歲）分為四組:第一組
，第二組
，第三組
，第四組
，且得到如下頻率分布直方圖：
（1）求實數
的值；
（2）若用簡單隨機抽樣方法從第二組、第三組中再隨機抽取
人作進一步交流，求“被抽取得人均來自第二組”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為保障城市蔬菜供應，某蔬菜種植基地每年投入20萬元搭建甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入2萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜.根據以往的經驗，發現種西紅柿的年收入
、種黃瓜的年收入
與大棚投入
分別滿足
，
.設甲大棚的投入為
，每年兩個大棚的總收入為
.（投入與收入的單位均為萬元）
（Ⅰ）求
的值.
（Ⅱ）試問：如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使年總收人最大？并求最大年總收入.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直線
與橢圓
交于
，
兩點，已知
，
，若橢圓的離心率
，又經過點
，
為坐標原點．
(1)求橢圓的方程；
(2)當
時,試問：
的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中， 
，動點
滿足：以
為直徑的圓與
軸相切.
（1）求點
的軌跡方程；
（2）設點
的軌跡為曲線
，直線
過點
且與
交于
兩點，當
與
的面積之和取得最小值時，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正整數數列中，由1開始依次按如下規則，將某些數取出．先取1；再取1后面兩個偶數2,4；再取4后面最鄰近的3個連續奇數5,7,9；再取9后面的最鄰近的4個連續偶數10,12,14,16；再取此后最鄰近的5個連續奇數17,19,21,23,25.按此規則一直取下去，得到一個新數列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17，…，則在這個新數列中，由1開始的第2 019個數是( )
A. 3 971B. 3 972C. 3 973D. 3 974
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4
4：坐標系與參數方程：在直角坐標系xoy中，曲線
的參數方程為
，（
為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；
（2）設P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值．
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