Question

在等比數(shù)列{a_n}中，a₂a₁₀=6，a₂+a₁₀=5，則

a18

a10

=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題設(shè)可推斷a₂和a₁₀是方程x²-5x+6=0的兩根，求得a₂和a₁₀，進而求得q⁸代入

a18

a10

答案可得．

解答：解：∵a₂a₁₀=6，a₂+a₁₀=5，
∴a₂和a₁₀是方程x²-5x+6=0的兩根，求得a₂=2，a₁₀=3或a₂=3，a₁₀=2
∴q⁸=

a10

a2

=

3

2

或

2

3

∴

a18

a10

=q⁸=

3

2

或

2

3

故答案為

3

2

或

2

3

點評：本題主要考查了等比賽數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．