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(12分)已知函數(shù)
(1)求的單調區(qū)間以及極值;
(2)函數(shù)的圖像是否為中心對稱圖形?如果是,請給出嚴格證明;如果不是,請說明理由。

(1)     ∵
在區(qū)間上遞增
在區(qū)間上遞減
于是有
(2)因為圖像上取得極值的兩點的中點為。下證,函數(shù)圖像關于此點對稱。    設的定義域為D,D,有:

所以,函數(shù)的圖像關于點對稱。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)

(1)判斷函數(shù)的奇偶性;

(2)判斷函數(shù)在(-1,1)上的單調性并證明;

(3)若函數(shù)的定義域和值域同時為,求實數(shù)的值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+.

(1)畫出函數(shù)的圖象,并求其單調區(qū)間;

(2)用定義法證明函數(shù)在(0,1)上的單調性.

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同步練習冊答案
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