【題目】市場上有一種新型的強力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放
（
且
）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度
（克/升）隨著時間
（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為
，其中
，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用.
（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？
（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放
個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求
的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
取
）.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c是兩兩不等的實數(shù)，則p＝a2＋b2＋c2與q＝ab＋bc＋ca的大小關(guān)系是________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD所在平面外一點,MN分別為ABPC的中點,平面PAD∩平面PBC=l.
(1)判斷BC與l的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點M(－2，0)，N(2，0)，動點P滿足條件|PM|－|PN|＝2
，記動點P的軌跡為W．
⑴求W的方程；
⑵若A、B是W上的不同兩點，O是坐標(biāo)原點，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，（
為自然對數(shù)的底數(shù)），且曲線
與
在坐標(biāo)原點處的切線相同.
（1）求
的最小值；
（2）若
時，
恒成立，試求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點E為正方形ABCD邊CD上異于點C，D的動點，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列說法中正確的有（ ）
①存在點E使得直線SA⊥平面SBC；
②平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行
③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行；
④存在點E使得SE⊥BA．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直三棱柱
中，
，
，
是棱
上的一點，
分別為
的中點．
（1）求證：
∥平面
；
（2）當(dāng)
為
的中點時，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊，在四面體PABC中，S1，S2，S3，S分別表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面積，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA與底面ABC所成二面角的大小．寫出對四面體性質(zhì)的猜想，并證明你的結(jié)論
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
），在以坐標(biāo)原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
.
（1）求曲線的普通方程，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）直線
的極坐標(biāo)方程為
，其中
滿足
，若曲線與
的公共點都在
上，求
.
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