Question

3、下列命題中，不正確的是（　　）
①一條直線和兩條平行線都相交，那么這三條直線共面；
②每兩條直線都相交，但不共點的四條直線一定共面；
③兩條相交直線上的三個點確定一個平面；
④兩條互相垂直的直線共面．

A、①②

B、③④

C、①③

D、②④

Answer 1

分析：根據確定平面的公理2及其推論和公理1判斷①②對、③不對；由異面直線垂直判斷④不對．

解答：解：①、兩條平行線確定唯一的一個平面，又因兩個交點都在此平面內，再由公理1知第三條直線也在平面內，故①對；
②、由題意知，四條直線兩兩相交且不共點，由公理2知三條兩兩相交且不共點的直線確定一個平面，則第四條直線與它們的交點在此平面內，由公理1知第四條也在此平面內，故②對；
③、這三點可能在同一條直線上，由公理2知③不對；
④、兩條垂直的線若是異面直線時，則它們不共面，故④不對．
故選B．

點評：本題考查了公理1、公理2及其推論的應用，考查了推理論證能力．