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【題目】下圖中(1)(2)(3)(4)為四個平面圖形,表中給出了各平面圖形中的頂點數邊數以及區域數.



平面圖形

頂點數

邊數

區域數

1

3

3

2

2

8

12

6

3

6

9

5

4

10

15

7

現已知某個平面圖形有1009個頂點,且圍成了1006個區域,試根據以上關系確定這個平面圖形的邊數為________.

【答案】2013

【解析】

根據表中數值得出平面圖形的頂點數、邊數、區域數之間的關系為:頂點數區域數-2=邊數,將數據代入公式計算即可.

由所給的表格數據得出:

(1)圖頂點數為3個,3條邊,圍成1個區域;

(2)圖有8個頂點,12條邊,圍成5個區域;

(3)圖有6個頂點,9條邊,圍成4個區域;

(4)圖有10個頂點,15條邊,圍成6個區域;

歸納可得出平面圖形的頂點數、邊數、區域數之間的關系為:頂點數區域數邊數;

由平面圖形有1009個頂點,且圍成了1006個區域,

故邊數為

故答案為:2013

練習冊系列答案
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1)求橢圓的標準方程;

2)過定點的直線交橢圓于兩點,橢圓上的點滿足,求直線的方程.

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同步練習冊答案
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