【題目】某教育集團為了辦好人民滿意的教育，每年底都隨機邀請
名學生家長代表對集團內甲、乙兩所學校進行人民滿意的民主測評（滿意度最高分
，最低分
，分數越高說明人民滿意度越高，分數越低說明人民滿意度越低）.去年測評的數據如下：
甲校：
；
乙校：
.
（1）分別計算甲、乙兩所學校去年人民滿意度測評數據的平均數、中位數；
（2）分別計算甲、乙兩所學校去年人民滿意度的方差；
（3）根據以上數據你認為這兩所學校哪所學校人民滿意度比較好？
【答案】(1)答案見解析；(2)55.25,29.5；(3)乙
【解析】分析：（1）由題意結合所給數據計算可得甲學校人民滿意度的平均數為
，中位數為
；乙學校人民滿意度的平均數為
，中位數為.
（2）利用方差公式計算可得甲學校人民滿意度的方差甲
；乙學校人民滿意度的方差
.
（3）結合(1)(2)總求得的數據可知乙學校人民滿意度比較好.
詳解：（1）甲學校人民滿意度的平均數為
，
甲學校人民滿意度的中位數為
；
乙學校人民滿意度的平均數為
，
乙學校人民滿意度的中位數為
.
（2）甲學校人民滿意度的方差甲
；
乙學校人民滿意度的方差
.
（3）據（1）（2）求解甲乙兩學校人民滿意度的平均數相同、中位數相同，而乙學校人民滿意度的方差小于甲學校人民滿意度的方差，所以乙學校人民滿意度比較好.
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【題目】已知中心在原點 
，焦點在 
軸上的橢圓，離心率 
，且橢圓過點 
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓左、右焦點分別為 
，過 
的直線 
與橢圓交于不同的兩點 
，則 
的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實數x的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若向量 
、 
、 
的起點與終點M、A、B、C互不重合且無三點共線，且滿足下列關系（O是空間任一點），則能使向量 、 、 成為空間一組基底的關系是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示：有三根針和套在一根針上的若干金屬片．按下列規則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數記為f（n）；
①f（3）=；
②f（n）= ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖． 
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x（噸），估計x的值，并說明理由．
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