【題目】在平面直角坐標系
中，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，并在兩坐標系中取相同的長度單位.已知圓
的方程為
，直線
的參數方程為
（
為參數，
為直線的傾斜角）.
（1）寫出圓的極坐標方程和直線的普通方程；
（2）若
為圓上任意一點，求點到直線的距離的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著生活節奏的加快以及停車日益困難，網約車越來越受到大眾的歡迎.某網約車公司為了了解客戶對公司的滿意度，通過網絡問卷的方式，隨機調查了2000個客戶，并通過隨機抽樣得到100個樣本數據，統計后，得到如下頻率分布表：
分組 |
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|
|
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頻數 | 6 | 12 | 19 | 25 | 20 | 13 | 5 |
（1）根據頻率分布表，可以認為滿意度
，其中
近似看作是這100個樣本數據的平均值，利用正態分布，求
；
（2）該公司為參加網絡問卷調查的客戶提供了抽獎活動，活動規則：①若滿意度不低于，可抽獎2次；若滿意度低于，可抽獎1次；②每次抽獎可獲得的優惠券金額為10元或20元，相應的概率均為
.求參與網絡問卷調查的客戶人均可獲得優惠券金額（單位：元）.
（附：參考數據與公式：若
，則
，
，
.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱錐D-ABC中，
，且
，
，M，N分別是棱BC，CD的中點，下面結論正確的是（ ）
A.
B.
平面ABD
C.三棱錐A-CMN的體積的最大值為
D.AD與BC一定不垂直
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩班各派三名同學參加知識競賽，每人回答一個問題，答對得10分，答錯得0分，假設甲班三名同學答對的概率都是
，乙班三名同學答對的概率分別是，，
，且這六名同學答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）記“甲、乙兩班總得分之和是60分”為事件
，求事件發生的概率；
（2）用
表示甲班總得分，求隨機變量的概率分布和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年，在國家大力支持和引導下，中國遙感衛星在社會生產和生活各領域的應用范圍不斷擴大，中國人民用遙感衛星系統研制工作取得了顯著成績，逐步形成了氣象、海洋、陸地資源和科學試驗等遙感衛星系統.如圖是2007—2018年中國衛星導航與位置服務產業總體產值規模（萬億）及增速（%）的統計圖，則下列結論中錯誤的是（ ）
A.2017年中國衛星導航與位置服務產業總體產值規模達到2550億元，較2016年增長20.40%
B.若2019年中國衛星導航與位置服務產業總體產值規模保持2018年的增速，總體產值規模將達3672億元
C.2007—2018年中國衛星導航與位置服務產業總體產值規模逐年增加，但不與時間成正相關
D.2007—2018年中國衛星導航與位置服務產業總體產值規模的增速中有些與時間成負相關
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線E：
過點Q(1，2)，F為其焦點，過F且不垂直于x軸的直線l交拋物線E于A，B兩點，動點P滿足△PAB的垂心為原點O.
（1）求拋物線E的方程；
（2）求證：動點P在定直線m上，并求
的最小值.
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