Question

【題目】下列選項中，說法正確的是（ ）

A.命題“，”的否定為“，”；

B.命題“在中，，則”的逆否命題為真命題；

C.已知、m是兩條不同的直線，是個平面，若，則；

D.已知定義在R上的函數，則“為奇函數”是“”的充分必要條件.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由特稱命題的否定為全稱命題，即可判斷A；

由，可得，再結合原命題與逆否命題等價，即可判斷B；

由線面平行的性質定理，即可判斷C；

根據奇函數的定義，即可判斷D.

解：對于A，由特稱命題的否定為全稱命題，可得命題“，”
的否定為“，”，故A錯；
對于B，命題“在中，，則”為假命題，比如，則．
再由原命題與其逆否命題等價，則其逆否命題為假命題，故B錯；

對于C，已知、m是兩條不同的直線，是個平面，若，則存在，，必有，又，則，所以，故C正確；

對于D，已知定義在R上的函數，若為奇函數，則，則，所以，滿足充分性；但不能推出為奇函數，不滿足必要性，則“為奇函數”是“”的充分不必要條件，故D錯.

故選：C.