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(文)定義一種運算*,它對正整數n滿足①2*1001=1;②(2n+2)*1001=3[(2n)*1001],則2008*1001=           .
31003.
∵令a1=2×1001=1,an=(2n)*1001,則[2(n+1)]*1001=3[(2n)*1001]化為an+1=3an
∴2008*1001=a1004=31003.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設為數列的前項和,求證:
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:數列是首項為1的等差數列,且公差不為零。而等比數列的前三項分別是
(1)求數列的通項公式
(2)若,求正整數的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知集合.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,以為首項,為公比的等比數列前項和記為,對于任意的,均有,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)
已知等差數列的前項和為,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數f(x)滿足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1,設無窮數列{an}滿足an+1=f(an).(1)求函數f(x)的表達式;(2)若a1=3,從第幾項起,數列{an}中的項滿足anan+1;(3)若a1m為常數且mN+,m≠1),求最小自然數N,使得當nN時,總有0<an<1成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)
已知數列的首項,通項,且成等差數列。求:
(Ⅰ)p,q的值;
(Ⅱ) 數列n項和的公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知遞增數列滿足: ,且成等比數列。(I)求數列的通項公式;(II)若數列滿足: ,且。①證明數列是等比數列,并求數列的通項公式;②設,數列項和為 。當時,試比較A與B的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題16分)某國采用養老儲備金制度,公民在就業的第一年就交納養老儲備金,數目為a1,以后每年交納的數目均比上一年增加 dd>0), 因此,歷年所交納的儲備金數目a1, a2, … 是一個公差為 的等差數列. 與此同時,國家給予優惠的計息政府,不僅采用固定利率,而且計算復利. 這就是說,如果固定年利率為rr>0),那么, 在第n年末,第一年所交納的儲備金就變為 a1(1+rn-1,第二年所交納的儲備金就變成 a2(1+rn-2,……. 以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.(Ⅰ)寫出TnTn-1n≥2)的遞推關系式;(Ⅱ)求證Tn=An+ Bn,其中{An}是一個等比數列,{Bn}是一個等差數列.

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