Question

設正項等比數列{an}的公比為q，且

S3

a3

=7，則公比q=（　　）

• A．

  1

  2

  或-

  1

  3

• B．

  1

  2

  或1
• C．

  1

  2

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：∵正項等比數列{a_n}的公比為q，且

S3

a3

=7，故

a1(1-q3) 1-q

a1q2

=

1+q+q2

q2

=7，由此能求出公比q．

解答：解：∵正項等比數列{a_n}的公比為q，
且

S3

a3

=7，
∴

a1(1-q3) 1-q

a1q2

=

1+q+q2

q2

=7，
整理，得6q²-q-1=0，
解得q=

1

2

，或q=-

1

3

（舍），
故選C．

點評：本題考查等比數列的前n項和公式和通項公式的靈活運用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．