如圖，四邊形ABCD為梯形，
，求圖中陰影部分繞A
B旋轉一周形成的幾何體的表面積和體積.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個多面體的直觀圖、正視圖、側視圖、俯視圖如圖所示，M、N分別為A1B、B1C1的中點.
(1)求證：MN//平面ACC1A1；
(2)求證：MN^平面A1BC.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，已知BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4
．
（Ⅰ）設M是PC上一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M是PC的中點，求棱錐P－DMB的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知一個幾何體的三視圖如圖所示。（1）求此幾何體的表面積；（2）如果點
在正視圖中所示位置：
為所在線段中點，
為頂點，求在幾何體表面上，從點到點的最短路徑的長。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在直線A1B1上，且滿足
(1)證明：PN⊥AM
(2)若
，求直線AA1與平面PMN所成角的正弦值.
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旋轉一周形成的是組合體，圓臺挖去半球，
，
.
×4π×22=8π S圓臺側=π×(2+5)×5=35π S圓臺底=25π
. 
10分.
B'D；
與直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的體積.
中，
，
，將矩形沿對角線
把
折起，使
移到
點，且
上的射影
恰好在
上.
；
平面
；
的體積.
，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
，將
沿
折起，使平面
平面
，得到幾何體
，如圖2所示．
平面
；