Question

【題目】隨著經濟的發展和個人收入的提高，自2018年10月1日起，個人所得稅起征點和稅率依法進行調整.調整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減5000元后的余額為應納稅所得額.依照個人所得稅稅率表，調整前后的計算方法如下表：

個人所得稅稅率表（調整前）			個人所得稅稅率表（調整后）
免征額3500元			免征額5000元
級數	全月應納稅所得額	稅率（）	級數	全月應納稅所得額	稅率（）
1	不超過1500元的部分	3	1	不超過3000元的部分	3
2	超過1500元至4500元的部分	10	2	超過3000元至12000元的部分	10
3	超過4500元至9000元的部分	20	3	超過12000元至25000元的部分	20
…	…	…	…	…	…

（1）假如小李某月的工資、薪金等所得稅前收入為7500元時，請你幫小李算一下調整后小李的實際收入比調整前增加了多少？

（2）某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數分布表：

收入 （元）
人數	30	40	10	8	7	5

先從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選4人作為新納稅法知識宣講員，用表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，隨機變量，求的分布列與數學期望.

Answer 1

【答案】（1）220元；（2）見解析

【解析】

（1）根據稅率表直接算出之后作比較即可

（2）由頻數分布表可知從及的人群中抽取7人，其中中占3人，的人中占4人，再從這7人中選4人，所以的取值可能為0，2，4，然后分別算出每種情況的概率即可.

（1）由于小李的工資、薪金等收入為7500元，

按調整前起征點應納個稅為元；

按調整后起征點應納個稅為元，

比較兩個納稅方案可知，按調整后起征點應納個稅少交220元，

即個人的實際收入增加了220元，所以小李的實際收入增加了220元.

（2）①由頻數分布表可知從及的人群中抽取7人，

其中中占3人，的人中占4人，

再從這7人中選4人，所以的取值可能為0，2，4，

，

，

，

所以其分布列為

	0	2	4

所以.