Question

【題目】微信是現代生活中進行信息交流的重要工具.據統計，某公司200名員工中90%的人使用微信，其中每天使用微信時間在一小時以內的有60人，其余的員工每天使用微信時間在一小時以上，若將員工分成青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）兩個階段，那么使用微信的人中75%是青年人.若規定：每天使用微信時間在一小時以上為經常使用微信，那么經常使用微信的員工中都是青年人.

（1）若要調查該公司使用微信的員工經常使用微信與年齡的關系，列出并完成2×2列聯表：

（2）由列聯表中所得數據判斷，是否有99.9%的把握認為“經常使用微信與年齡有關”？

（3）采用分層抽樣的方法從“經常使用微信”的人中抽取6人，從這6人中任選2人，求選出的2人，均是青年人的概率.

附：

．

Answer 1

【答案】(Ⅰ)表如解析所示；(Ⅱ) 有的把握認為“經常使用微信與年齡有關”； (Ⅲ) .

【解析】試題分析：（1）由已知可得，該公司員工中使用微信的有人，進而得到使用微信的人數和青年人的人數等，從而列出的列聯表，；

（2）根據列聯表的數據，求解的值，得出結論；

（3）從“經常使用微信”的人中抽取人，其中，青年人有人，中年人有，進而利用古典概率，即可求解概率。

試題解析：(Ⅰ)由已知可得，該公司員工中使用微信的有人，

經常使用微信的有人，其中青年人有人，使用微信的人中青年人有人．

所以列聯表為：

	青年人	中年人	合計
經常使用微信
不經常使用微信
合計

(Ⅱ)將列聯表中數據代入公式可得：，由于，

所以有的把握認為“經常使用微信與年齡有關”．

(Ⅲ)從“經常使用微信”的人中抽取人，其中，青年人有人，

中年人有，

記名青年人的編號分別為，，，，記名中年人的編號分別為，，

則從這人中任選人的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，共個，其中選出的人均是青年人的基本事件有，，，，，，共個，故所求事件的概率為．