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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

請按照題號在各題的答題區域(黑色線框)內作答,超出答題區域書寫的答案無效。

參考公式:

樣本數據的標準差

         其中為樣本平均數

柱體體積公式

   

其中為底面面積,為高

 

錐體體積公式

   

其中為底面面積,為高

球的表面積和體積公式

其中為球的半徑

 
 


第Ⅰ卷

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

1.已知函數的定義域為的定義域為,則

                空集

2.已知復數,則它的共軛復數等于

                                  

3.設變量滿足線性約束條件,則目標函數的最小值為

6               7              8                  23

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若數列{an},{bn}中,a1=a,b1=b,
an=-2an-1+4bn-1
bn=-5an-1+7bn-1
,(n∈N,n≥2).請按照要求完成下列各題,并將答案填在答題紙的指定位置上.
(1)可考慮利用算法來求am,bm的值,其中m為給定的數據(m≥2,m∈N).右圖算法中,虛線框中所缺的流程,可以為下面A、B、C、D中的
ACD
ACD

(請填出全部答案)
A、B、
C、D、

(2)我們可證明當a≠b,5a≠4b時,{an-bn}及{5an-4bn}均為等比數列,請按答紙題要求,完成一個問題證明,并填空.
證明:{an-bn}是等比數列,過程如下:an-bn=(-2an-1+4bn-1)+(5an-1-7bn-1)=3an-1-3bn-1=3(an-1-bn-1
所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0為首項,以
3
3
為公比的等比數列;
同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0為首項,以
2
2
為公比的等比數列
(3)若將an,bn寫成列向量形式,則存在矩陣A,使
an
bn
=A
an-1
bn-1
=A(A
an-2
bn-2
)=A2
an-2
bn-2
=…=An-1
a1
b1
,請回答下面問題:
①寫出矩陣A=
-24
-57
-24
-57
;  ②若矩陣Bn=A+A2+A3+…+An,矩陣Cn=PBnQ,其中矩陣Cn只有一個元素,且該元素為Bn中所有元素的和,請寫出滿足要求的一組P,Q:
P=
1 
1 
Q=
1
1
P=
1 
1 
Q=
1
1
; ③矩陣Cn中的唯一元素是
2n+2-4
2n+2-4

計算過程如下:

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•盧灣區一模)在等差數列{an}中,公差為d,前n項和為Sn.在等比數列{bn}中,公比為q,前n項和為S'n(n∈N*).
(1)在等差數列{an}中,已知S10=30,S20=100,求S30
(2)在等差數列{an}中,根據要求完成下列表格,并對①、②式加以證明(其中m、m1、m2、n∈N*).
用Sm表示S2m S2m=2Sm+m2d
Sm1Sm2表示Sm1+m2 Sm1+m2=
Sm1+Sm2+m1m2d
Sm1+Sm2+m1m2d
用Sm表示Snm Snm=
nSm+
n(n-1)
2
m2d
nSm+
n(n-1)
2
m2d
(3)在下列各題中,任選一題進行解答,不必證明,解答正確得到相應的分數(若選做二題或更多題,則只批閱其中分值最高的一題,其余各題的解答,不管正確與否,一律視為無效,不予批閱):
(ⅰ) 類比(2)中①式,在等比數列{bn}中,寫出相應的結論.
(ⅱ) (解答本題,最多得5分)類比(2)中②式,在等比數列{bn}中,寫出相應的結論.
(ⅲ) (解答本題,最多得6分)在等差數列{an}中,將(2)中的①推廣到一般情況.
(ⅳ) (解答本題,最多得6分)在等比數列{bn}中,將(2)中的①推廣到一般情況.

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科目:高中數學 來源:2013屆江西省高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

在本次數學期中考試試卷中共有10道選擇題,每道選擇題有4個選項,其中只有一個是正確的。評分標準規定:“每題只選一項,答對得5分,不答或答錯得0分”.某考生每道題都給出一個答案, 且已確定有7道題的答案是正確的,而其余題中,有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的,有一道可以判斷出一個選項是錯誤的,還有一道因不了解題意只能亂猜。試求出該考生:

(1)選擇題得滿分(50分)的概率;

(2)選擇題所得分數的數學期望。

【解析】第一問總利用獨立事件的概率乘法公式得分為50分,10道題必須全做對.在其余的3道題中,有1道題答對的概率為,有1道題答對的概率為,還有1道答對的概率為

所以得分為50分的概率為:

第二問中,依題意,該考生得分的范圍為{35,40,45,50}         

得分為35分表示只做對了7道題,其余各題都做錯,

所以概率為                            

得分為40分的概率為: 

同理求得,得分為45分的概率為: 

得分為50分的概率為:

得到分布列和期望值。

解:(1)得分為50分,10道題必須全做對.在其余的3道題中,有1道題答對的概率為,有1道題答對的概率為,還有1道答對的概率為

所以得分為50分的概率為:                   …………5分

(2)依題意,該考生得分的范圍為{35,40,45,50}            …………6分

得分為35分表示只做對了7道題,其余各題都做錯,

所以概率為                              …………7分

得分為40分的概率為:     …………8分

同理求得,得分為45分的概率為:                     …………9分

得分為50分的概率為:                      …………10分

所以得分的分布列為

35

40

45

50

 

數學期望

 

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科目:高中數學 來源:2010年上海市盧灣區高考數學一模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

在等差數列{an}中,公差為d,前n項和為Sn.在等比數列{bn}中,公比為q,前n項和為S'n(n∈N*).
(1)在等差數列{an}中,已知S10=30,S20=100,求S30
(2)在等差數列{an}中,根據要求完成下列表格,并對①、②式加以證明(其中m、m1、m2、n∈N*).
用Sm表示S2mS2m=2Sm+m2d
表示=______①
用Sm表示SnmSnm=______②
(3)在下列各題中,任選一題進行解答,不必證明,解答正確得到相應的分數(若選做二題或更多題,則只批閱其中分值最高的一題,其余各題的解答,不管正確與否,一律視為無效,不予批閱):
(ⅰ) 類比(2)中①式,在等比數列{bn}中,寫出相應的結論.
(ⅱ) (解答本題,最多得5分)類比(2)中②式,在等比數列{bn}中,寫出相應的結論.
(ⅲ) (解答本題,最多得6分)在等差數列{an}中,將(2)中的①推廣到一般情況.
(ⅳ) (解答本題,最多得6分)在等比數列{bn}中,將(2)中的①推廣到一般情況.

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同步練習冊答案
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