（本小題滿分12分）已知函數
(x>0)在x = 1處取得極值
，其中a,b,c為常數。
(1)試確定a,b的值； (2) 討論函數f(x)的單調區間；
(3)若對任意x>0，不等式
恒成立，求c的取值范圍。
，
；
的單調遞增區間為
，而的單調遞減區間為
；
解：⑴ 由題意知
，因此
，從而
．-------1分
又對
求導得
． --------------------------------2分
由題意
，因此
，解得
． ---------------------3分
⑵ 由（I）知
（
），令
，解得
．--5分
當
時，
，此時為增函數；
當
時，
，此時為減函數．--------------------------------7分
因此的單調遞增區間為
，而的單調遞減區間為
．--------8分
⑶ 由⑵知，在處取得極大值，此極大值也是最大值，要使
（）恒成立，只需
．------------------------10分
即
，從而
，
解得
．所以
的取值范圍為
．----------------------------12分
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求