【題目】某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品A、B，要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排，通過調查，有關數據如表：
產品A（件） | 產品B（件） | ||
研制成本、搭載費用之和（萬元） | 20 | 30 | 計劃最大資金額300萬元 |
產品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭載重量110千克 |
預計收益（萬元） | 80 | 60 |
試問：如何安排這兩種產品的件數進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？
浙江名校名師金卷系列答案
全優沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與橢圓
交于
兩點，與
軸交于
點， 
為弦
的中點，直線
分別與直線
和直線
交于
兩點.
（1）求直線
的斜率和直線
的斜率之積；
（2）分別記
和
的面積為
，是否存在正數
，使得
若存在，求出
的取值；若不存在，說明理由.
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【題目】三棱錐P﹣ABC中，已知PA=PB=PC=AC=4，BC= 
AB=2 ，O為AC中點． 
（1）求證：PO⊥平面ABC；
（2）求異面直線AB與PC所成角的余弦值．
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【題目】已知二次函數f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的兩個零點分別在（0，1）與（1，2）內，則（m+1）2+（n﹣2）2的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.[2，5]
D.（2，5）
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【題目】設f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且對任意a、b∈[﹣1，1]，當a+b≠0時，都有 
＞0．
（1）若a＞b，比較f（a）與f（b）的大小；
（2）解不等式f（x﹣ 
）＜f（x﹣ 
）；
（3）記P={x|y=f（x﹣c）}，Q={x|y=f（x﹣c2）}，且P∩Q=，求c的取值范圍．
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【題目】若對任意的x∈[﹣1，2]，都有x2﹣2x+a≤0（a為常數），則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3]
B.（﹣∞，0]
C.[1，+∞）
D.（﹣∞，1]
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【題目】已知函數f（x）= 
（m，n為常數）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且f（﹣1）=﹣ 
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）解關于x的不等式f（2x﹣1）＜﹣f（x）．
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【題目】如圖，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為3的正方形，側棱AA1長為4，且AA1與A1B1 ， A1D1的夾角都是60°，則AC1的長等于（ ） 
A.10
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），則a+b的取值范圍是（ ）
A.（1，+∞）
B.[1，+∞）
C.（2，+∞）
D.[2，+∞）
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