已知等差數列{an}滿足:a2=5,a4+a6=22,數列{bn}滿足b1+2b2+…
+2n-1bn=nan,設數列{bn}的前n項和為Sn.
(1)求數列{an},{bn}的通項公式;
(2)求滿足13<Sn<14的n的集合.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知等差數列{an}的前n項和為Sn,n∈N*,且滿足a2+a4=14,S7=70.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=
,則數列{bn}的最小項是第幾項,并求該項的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
等差數列{an}的首項為a1,公差d=-1,前n項和為Sn.
(1)若S5=-5,求a1的值.
(2)若Sn≤an對任意正整數n均成立,求a1的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
設函數f(x)=
(x>0),數列{an}滿足a1=1,an=f
(n∈N*,且n≥2).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)n-1·anan+1,若Tn≥tn2對n∈N*恒成立,求實數t的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知無窮數列{an}的各項均為正整數,Sn為數列{an}的前n項和.
(1)若數列{an}是等差數列,且對任意正整數n都有Sn3=(Sn)3成立,求數列{an}的通項公式;
(2)對任意正整數n,從集合{a1,a2,…,an}中不重復地任取若干個數,這些數之間經過加減運算后所得數的絕對值為互不相同的正整數,且這些正整數與a1,a2,…,an一起恰好是1至Sn全體正整數組成的集合.
(ⅰ)求a1,a2的值;
(ⅱ)求數列{an}的通項公式.
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在公差為d的等差數列{an}中,已知
a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數列.
(1)求d,an;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+…+|an|.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知數列{an}是首項為-1,公差d
0的等差數列,且它的第2、3、6項依次構成等比數列{bn}的前3項。
(1)求{an}的通項公式;
(2)若Cn=an·bn,求數列{Cn}的前n項和Sn。
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