Question

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，網(wǎng)上購(gòu)物越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各大購(gòu)物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來(lái)越多樣化，促銷費(fèi)用也不斷增加.下表是某購(gòu)物網(wǎng)站2017年1-8月促銷費(fèi)用（萬(wàn)元）和產(chǎn)品銷量（萬(wàn)件）的具體數(shù)據(jù).

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的散點(diǎn)圖能夠看出可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（系數(shù)精確到0.001）

（2）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果該公司計(jì)劃在9月份實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品銷量超6萬(wàn)件，預(yù)測(cè)至少需投入促銷費(fèi)用多少萬(wàn)元（結(jié)果精確到0.01）.

參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ，其中， 分別為第個(gè)月的促銷費(fèi)用和產(chǎn)品銷量， .

參考公式：（1）樣本的相關(guān)系數(shù)

（2）對(duì)于一組數(shù)據(jù)， ， ， ，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為， .

Answer 1

【答案】(1) 可以用回歸模型擬合與的關(guān)系(2) 至少需要投入促銷費(fèi)用24.59萬(wàn)元

【解析】試題分析：（1）， ，代入公式得，因?yàn)?/span>與的相關(guān)系數(shù)近似為0.995，說(shuō)明與的線性相關(guān)性很強(qiáng)，從而可以用回歸模型擬合與的關(guān)系；（2）代入計(jì)算公式得回歸方程為，由題解得，即至少需要投入促銷費(fèi)用24.59萬(wàn)元.

試題解析：

（1）由題可知， ，

將數(shù)據(jù)代入得

因?yàn)?/span>與的相關(guān)系數(shù)近似為0.995，說(shuō)明與的線性相關(guān)性很強(qiáng)，從而可以用回歸模型擬合與的關(guān)系.

（2）將數(shù)據(jù)代入得

所以關(guān)于的回歸方程

由題解得，即至少需要投入促銷費(fèi)用24.59萬(wàn)元.