【題目】已知
件次品和
件正品混放在一起，現需要通過檢測將其區分，每次隨機檢測一件產品，檢測后不放回，直到檢測出件次品或者檢測出件正品時檢測結束．
（1）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；
（2）已知每檢測一件產品需要費用
元，設
表示直到檢測出件次品或者檢測出件正品時所需要的檢測費用（單位：元），求的分布列．
特高級教師點撥系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
，
）.
（1）當
（e為自然對數的底數）時，
（i）若
在
上恰有兩個不同的零點，求實數m的取值范圍；
（ii）若
（
），求
在
上的最大值；
（2）當
時，
，
，數列
滿足
.求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點為F，準線為l，AB為過焦點F且垂直于x軸的拋物線C的弦，已知以AB為直徑的圓經過點(-1，0).
（1）求p的值及該圓的方程；
（2）設M為l上任意一點，過點M作C的切線，切點為N，證明：MF⊥NF.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，左、右焦點分別為
，
，
為橢圓C上一點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左、右頂點分別為
，
，過，分別作x軸的垂線
，
，橢圓C的一條切線
與，交于M，N兩點，求證：
是定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
：
與拋物線
切于點
，直線
：
過定點Q，且拋物線
上的點到點Q的距離與其到準線距離之和的最小值為
.
（1）求拋物線的方程及點的坐標；
（2）設直線與拋物線交于(異于點P)兩個不同的點A、B，直線PA，PB的斜率分別為
，那么是否存在實數
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，離心率為
，直線
恒過
的一個焦點
.
（1）求的標準方程；
（2）設
為坐標原點，四邊形
的頂點均在上，
交于，且
，若直線
的傾斜角的余弦值為
，求直線
與
軸交點的坐標.
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