【題目】為了研究國民收入在國民之間的分配，避免貧富過分懸殊，美國統(tǒng)計學(xué)家勞倫茨提出了著名的勞倫茨曲線，如圖所示：勞倫茨曲線為直線
時，表示收入完全平等，勞倫茨曲線為折線
時，表示收入完全不平等記區(qū)域
為不平等區(qū)域，
表示其面積，
為
的面積．將
，稱為基尼系數(shù)．對于下列說法：
①
越小，則國民分配越公平；
②設(shè)勞倫茨曲線對應(yīng)的函數(shù)為
，則對
，均有
；
③若某國家某年的勞倫茨曲線近似為
，則
；
④若某國家某年的勞倫茨曲線近似為
，則
．
其中不正確的是：（ ）
A.①④B.②③C.①③④D.①②④
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心為原點
，焦點為
，離心率為
，不與坐標(biāo)軸垂直的直線
與橢圓
交于
，
兩點.
（1）若
為線段
的中點，求直線的方程.
（2）若點
是直線
上一點，點
在橢圓上，且滿足
，設(shè)直線
與直線
的斜率分別為
，
，問
是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
）.以坐標(biāo)原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）設(shè)
是曲線上的一個動點，當(dāng)
時，求點到直線的距離的最大值；
（2）若曲線上所有的點均在直線的右下方，求
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若直線
在點
處切線方程為
，求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)有3個零點，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）定義：對于函數(shù)，若存在
，使
成立，則稱為函數(shù)的不動點.如果函數(shù)
存在不動點，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】某高中志愿者男志愿者5人，女志愿者3人，這些人要參加社區(qū)服務(wù)工作.從這些人中隨機抽取4人負(fù)責(zé)文明宣傳工作，另外4人負(fù)責(zé)衛(wèi)生服務(wù)工作.
（Ⅰ）設(shè)
為事件；“負(fù)責(zé)文明宣傳工作的志愿者中包含女志愿者甲但不包含男志愿者乙”，求事件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）設(shè)
表示參加文明宣傳工作的女志愿者人數(shù)，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】如圖，已知拋物線x2＝2py（p＞0）的焦點為F（0，1），過F的兩條動直線AB，CD與拋物線交出A、B、C、D四點，直線AB，CD的斜率存在且分別是k1（k1＞0），k2．
（Ⅰ）若直線BD過點（0，3），求直線AC與y軸的交點坐標(biāo)
（Ⅱ）若k1﹣k2＝2，求四邊形ACBD面積的最小值．
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【題目】已知函數(shù)
，實數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（2）若存在
，使得關(guān)于x的不等式
成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l： 
橢圓C： 
，
分別為橢圓的左右焦點.
（1）當(dāng)直線l過右焦點
時，求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若∠AOB是鈍角，求實數(shù)a的取值范圍.
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