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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①設向量

e1

，

e2

滿足|

e1

|=2，|

e2

|=1，

e1

，

e2

的夾角為

π

3

．若向量2t

e1

+7

e2

與

e1

+t

e2

的夾角為鈍角，則實數t的取值范圍是（-7，-

1

2

）；
②已知一組正數x₁，x₂，x₃，x₄的方差為s²=

1

4

（x₁²+x₂²+x₃²+x₄²）-4，則x₁+1，x₂+1，x₃+1，x₄+1的平均數為1
③設a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x²+2ax+b²=o與x²+2cx-b²=0有公共根的充要條件是A=90°；
④若f（n）表示n²+1（n∈N）的各位上的數字之和，如11²+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f₁（n）=f（n），f₂（n）=f[f₁（n）]，…f_k+1（n）=f[f_k（n）]，k∈N，則f₂₀（5）=11．
上面命題中，假命題的序號是

②

（寫出所有假命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①已知

i

，

j

為互相垂直的單位向量，

a

=

i

-2

j

，

b

=

i

+λ

j

，且

a

，

b

的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（-∞，

1

2

）；
②若某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關，則其回歸方程可能是

?

y

=10x+200；
③若x₁，x₂，x₃，x₄的方差為3，則3（x₁-1），3（x₂-1），3（x₃-1）），3（x₄-1）的方差為27；
④設a，b，C分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x²+2ax+b²=0與x²+2cx-b²=0有公共根的充要條件是A=90°．
上面命題中，假命題的序號是

①②

（寫出所有假命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是p₁，乙射擊一次中靶概率是p₂，已知 , 是方程x²－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是．(1) 求 p₁、p₂的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是p₁，乙射擊一次中靶概率是p₂，已知 , 是方程x²－5x + 6 = 0的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是．(1) 求 p₁、p₂的值；(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是p₁，乙射擊一次中靶概率是p₂，已知 , 是方程x²－5x + 6 = 0

的根，若兩人各射擊5次，甲的方差是．

(1) 求 p₁、p₂的值；

(2) 兩人各射擊2次，中靶至少3次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？

(3) 兩人各射擊一次，中靶至少一次就算完成目的，則完成目的的概率是多少？

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