Question

【題目】某學校為了了解高一年級學生學習數學的狀態,從期中考試成績中隨機抽取50名學生的數學成績,按成績分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)由頻率分布直方圖,估計這50名學生數學成績的中位數和平均數(保留到0.01);

(2)該校高一年級共有1000名學生,若本次考試成績90分以上(含90分)為“優秀”等次,則根據頻率分布直方圖估計該校高一學生數學成績達到“優秀”等次的人數.

Answer 1

【答案】（1）中位數為，平均數為 （2）

【解析】

(1)設這50名學生數學成績的中位數和平均數分別為,因為前2組的頻率之和為,因為前3組的頻率之和為,所以,求出即可求得答案;

(2)因為樣本中90分及以上的頻率為,所以該校高一年級1000名學生中,根據頻率分布直方圖,即可估計該校高一學生數學成績達到人數.

“優秀”等次的人數

(1)設這50名學生數學成績的中位數和平均數分別為

因為前2組的頻率之和為,因為前3組的頻率之和為,所以,

由,得.

所以,這50名學生數學成績的中位數和平均數分別為,

(2)因為樣本中90分及以上的頻率為,

所以該校高一年級1000名學生中,根據頻率分布直方圖估計該校高一學生數學成績達到

“優秀”等次的人數為人.