Question

（2012•吉安縣模擬）已知a，b是實數，i是虛數單位，若滿足

a

1-bi

=1+i，則a+bi等于（　　）

A．2+i

B．2-i

C．1+2i

D．1-2i

Answer 1

分析：化簡復數的表達式，利用復數的相等，求出a，b即可求出a+bi．

解答：解：因為

a

1-bi

=1+i，
所以a=（1+i）（1-bi）=1+i-bi+b，
所以

a=1+b 0=1-b

，
所以a=2，b=1，
a+bi=2+i．
故選A．

點評：本題考查復數代數形式的乘除運算，復數相等的充要條件，高考常考題型．