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某食品廠定期購買面粉,已知該廠每天需要面粉6噸,每噸面粉的價格為3200元,面粉的保管等其它費用為平均每噸每天3元,購買面粉每次需要支付運費900元。
(Ⅰ)求該廠每隔多少天購買一次面粉,才能使平均每天支付的總費用最少?最少費用為多少?
(Ⅱ)某提供面粉的公司規定:當一次購買面粉不少于120噸時,價格可享受9.5折優惠,問該廠是否考慮利用此優惠條件?請說明理由。


解:(Ⅰ)設該廠每購買一次面粉,其購買量為噸,由題意知,面粉的保管等其它費用為
……               ……2分
設平均每天所支付的總費用為元,則

          ……5分
當且僅當
該廠每隔10天購買一次面粉,才能使平均每天所支付的總費用最少為19389元。
                                   ……6分
(Ⅱ)若廠家利用此優惠條件,則至少每隔20天購買一次面粉,設該廠利用優惠條件后,每隔天購買一次面粉,平均每天所支付的總費用為元,則


,則為增函數,18474<19389.
所以該廠可考慮利用此優惠條件。                       ……12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

證明以下不等式:
(1)已知,求證:
(2)若,求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若a,b,cÎR+,且a+b+c=1,求的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知兩正數a,b滿足,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題


為了提高產品的年產量,某企業擬在2013年進行技術改革.經調查測算,產品當年的產量萬件與投入技術改革費用萬元()滿足為常數).如果不搞技術改革,則該產品當年的產量只能是1萬件.已知2013年生產該產品的固定收入為8萬元,每生產1萬件該產品需要再投入16萬元.由于市場行情較好,廠家生產的產品均能銷售出去.廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品生產成本的倍(生產成本包括固定投入和再投入兩部分資金).
(Ⅰ)試確定的值,并將2013年該產品的利潤萬元表示為技術改革費用萬元的函數(利潤=銷售金額­―生產成本―技術改革費用);
(Ⅱ)該企業2013年的技術改革費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

不等式組,所表示的平面區域的面積等于(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在平面直角坐標系中,不等式表示的平面區域的面積是

A.8B.4 C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知點P(x,y)在不等式組表示的平面區域上運動,則x-y的取值范圍是(    ).

A.[-2,-1]B.[-2,1]C.[-1,2]D.[1,2]

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設變量滿足約束條件則目標函數的最小值為

A.2 B.3 C.4 D.5

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同步練習冊答案
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