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若不等式4x²+y²≥kxy（k為常數）對任意正實數x，y總成立，則k的取值范圍是

．

分析：直接利用基本不等式建立關系式，再根據不等式對任意正實數x，y總成立，即可求出k的取值范圍．

解答：解：4x²+y²≥2

4x2 y2

=4xy≥kxy
以上不等式對任意正實數x，y總成立，
則k≤4
故答案為：k≤4

點評：本題主要考查了基本不等式的應用，同時考查恒成立，屬于基礎題．

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