【題目】我國在北宋年間（公元1084年）第一次印刷出版了《算經十書》，即賈憲的《黃帝九章算法細草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》，朱世杰的《算學啟蒙》和《四元玉鑒》.這些書中涉及的很多方面都達到古代數學的高峰，其中一些“算法”如開立方和開四次方也是當時世界數學的高峰.哈三中圖書館中正好有這十本書，現在小張同學從這十本書中任借三本閱讀，那么他借到的三本書中書名中恰有一個“算”字的概率為______.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面四邊形
中，E，F是
，
中點，
，
，
，將
沿對角線折起至
，使平面
平面
，則四面體
中，下列結論不正確的是（ ）
A.
平面
B.異面直線
與
所成的角為90°
C.異面直線
與
所成的角為60°D.直線與平面所成的角為30°
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為4，點
， 
分別為
， 
的中點，將
， 
，分別沿
， 
折起，使
， 
兩點重合于點
，連接
.
（1）求證： 
平面
；
（2）求
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】已知橢圓
：
的上頂點為
，左，右焦點分別為
，
，
的面積為
，直線
的斜率為.
為坐標原點.
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點
的直線
與橢圓交于點
（不在
軸上），垂直于的直線與交于點
，與
軸交于點
.
，且
，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】哈爾濱市第三中學校響應教育部門疫情期間“停課不停學”的號召，實施網絡授課，為檢驗學生上網課的效果，高三學年進行了一次網絡模擬考試.全學年共1500人，現從中抽取了100人的數學成績，繪制成頻率分布直方圖（如下圖所示）.已知這100人中
分數段的人數比
分數段的人數多6人.
（1）根據頻率分布直方圖，求a，b的值，并估計抽取的100名同學數學成績的中位數；
（2）現用分層抽樣的方法從分數在
，
的兩組同學中隨機抽取6名同學，從這6名同學中再任選2名同學作為“網絡課堂學習優秀代表”發言，求這2名同學的分數不在同一組內的概率.
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的普通方程為
，以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（I）求的參數方程與的直角坐標方程；
（II）射線
與交于異于極點的點
,與的交點為
,求
.
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【題目】
大學生是國家的未來，代表著國家可持續發展的實力，能夠促進國家綜合實力的提高.據統計，2016年至2020年我國高校畢業生人數y(單位：萬人)的數據如下表：
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代號x | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
高校畢業生人數y(單位：萬人) | 765 | 795 | 820 | 834 | 874 |
（1）根據上表數據，計算y與x的相關系數r，并說明y與x的線性相關性的強弱.
(已知：
，則認為y與x線性相關性很強；
，則認為y與x線性相關性一般；
，則認為y與x線性相關性較弱)
（2）求y關于x的線性回歸方程，并預測2022年我國高校畢業生的人數(結果取整數).
參考公式和數據：
，
，
，
，
，
.
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【題目】[選修4―4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（θ為參數），直線l的參數方程為
.
（1）若a=1，求C與l的交點坐標；
（2）若C上的點到l的距離的最大值為
，求a.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸長為
，且離心率為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設橢圓的左焦點為
，點
是橢圓與
軸負半軸的交點，經過的直線
與橢圓交于點
，經過且與平行的直線與橢圓交于點
，若
，求直線的方程.
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