Question

【題目】已知的內角，，的對邊分別為，，，且滿足．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）向量，，若函數的圖象關于直線對稱，求角、．

Answer 1

【答案】（I）;（II）．

【解析】試題分析：

(I)根據同角的基本關系可知， 再由正弦定理和余弦定理即可求出，再根據，即可求出角的值；(II)解法一：根據數量積公式和恒等變換可知，其中，所以的圖象關于直線對稱，可得，在根據，即，在由(I)得，可得，由此即可求出結果．

解法二：同方法一，可得，的圖象關于直線對稱，可得，即， 然后再同方法一即可求出結果.

試題解析：

(I)由已知得：，

由正弦定理得：，

由余弦定理可得.

，.

(II)解法一：，

其中，

∵的圖象關于直線對稱，∴，

∴，

∴，即，

由(I)得，

∴，解得，

∴．

解法二：，

∵的圖象關于直線對稱，∴，

即，

由(I)得，∴，

解得，

∴．