Question

【題目】已知函數

（Ⅰ）當時，求的最小值；

（Ⅱ）若函數在區間（0,1）上為單調函數，求實數的取值范圍

Answer 1

【答案】（Ⅰ）3 （Ⅱ）見解析

【解析】試題分析：（1）當a=-4時， ， ,求出函數的導數，由此即可求出函數的最小值；（2）由函數f（x）在區間（0，1）上為單調函數，得到其導函數的值在（0,1）恒大于等于零或恒小于等于零，從而轉化為：關于a的不等式，解此不等式即能求出實數a的取值范圍．

試題解析：（1）， ，

得到的增區間為； ，得到的減區間為（0,1），

所以的最小值為

（2），

設；

，

所以在（0,1）上為增函數，那么若函數在區間（0,1）上為單調增函數，即，只需要令即可，解得；

若函數在區間（0,1）上為單調減函數，即只需令即可，解得，所以