【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝
，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，點M、E分別是PA、PD的中點
(1)求證：CE//平面BMD
(2)點Q為線段BP中點，求直線PA與平面CEQ所成角的余弦值.
精英口算卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
是橢圓內任一點.設經過
的兩條不同直線
分別于橢圓交于點
記的斜率分別為
（1）當
經過橢圓右焦點且
為
中點時,求:
①橢圓
的標準方程;
②四邊形
面積
的取值范圍.
（2）當
時,若點
重合于點
,且
.求證:直線
過定點
.
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【題目】已知
，如圖，曲線
由曲線
：
和曲線
：
組成，其中點
為曲線所在圓錐曲線的焦點，點
為曲線所在圓錐曲線的焦點.
（Ⅰ）若
，求曲線的方程；
（Ⅱ）如圖，作直線
平行于曲線的漸近線，交曲線于點
，求證：弦
的中點
必在曲線的另一條漸近線上；
（Ⅲ）對于（Ⅰ）中的曲線，若直線
過點
交曲線于點
，求
面積的最大值.
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【題目】已知拋物線
：
（
）的焦點
到點
的距離為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）過點
作拋物線的兩條切線，切點分別為
，
，點、分別在第一和第二象限內，求
的面積.
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【題目】健身館某項目收費標準為每次60元，現推出會員優惠活動：具體收費標準如下：
消費次數 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 不少于4次 |
收費比例 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.80 |
現隨機抽取了100位會員統計它們的消費次數，得到數據如下：
消費次數 | 1次 | 2次 | 3次 | 不少于4次 |
頻數 | 60 | 25 | 10 | 5 |
假設該項目的成本為每次30元，根據給出的數據回答下列問題：
（1）估計1位會員至少消費兩次的概率
（2）某會員消費4次，求這4次消費獲得的平均利潤；
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直線l的參數方程為
（t為參數），直線l與曲線C交于M，N兩點.
（1）若點P的極坐標為（2，π），求|PM||PN|的值；
（2）求曲線C的內接矩形周長的最大值.
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【題目】已知數列{an}滿足a1+a2+…+an＝an+1﹣2.
（1）若a1＝2，求數列{an}的通項公式；
（2）若數列1，a2，a4，b1，b2，…bn，…成等差數列，求數列{bn}的前n項和為Sn.
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【題目】某校為了解高一高二各班體育節的表現情況，統計了高一高二各班的得分情況并繪成如圖所示的莖葉圖，則下列說法正確的是（ ）
A.高一年級得分中位數小于高二年級得分中位數
B.高一年級得分方差大于高二年級得分方差
C.高一年級得分平均數等于高二年級得分平均數
D.高一年級班級得分最低為
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【題目】雙曲線
的左、右焦點分別為
，過
作傾斜角為
的直線與
軸和雙曲線的右支分別交于
兩點，若點
平分線段
，則該雙曲線的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
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