Question

已知函數是定義在上的奇函數，且滿足，當時，，則滿足的的值是（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

試題分析：解：∵f（x）是奇函數且f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）∴函數f（x）的周期T=4．∵當0≤x≤1時，f（x）=x，又f（x）是奇函數，∴當-1≤x≤0時，f（x）=x，令x=-解得：x=-1，而函數f（x）是以4為周期的周期函數，∴方程f（x）=- 的x的值是：x=4k-1，k∈Z．故選D．
點評：本題主要考查函數的奇偶性和遞推關系，利用函數的奇偶性和周期性結合來轉化是關鍵，屬于中檔題．