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(12分)已知圓
(1)直線A、B兩點,若的方程;
(2)過圓C上一動點M作平行于x軸的直線m,設m與y軸的交點為N,若向量,求動點Q的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線。
,
,軌跡是焦點坐標為兩點
解:(I)①當直線l垂直于x軸時,則此時直線方程為,
l與圓的兩個交點坐標為
,滿足題意 …………1分
②若直線l不垂直于x軸,設其方程為,
 …………2分

故所求直線方程為 …………4分
綜上所述,所求直線為 …………5分
(II)設點M的坐標為
則N點坐標是 …………6分

 …………11分
軌跡是焦點坐標為兩點。
…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知拋物線,橢圓經過點,它們在軸上有共同焦點,橢圓的對稱軸是坐標軸.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)若是橢圓上的點,設的坐標為是已知正實數),求之間的最短距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知點是橢圓上的一點,,是橢圓的兩個焦點,且滿足.(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率;(Ⅱ)設點,是橢圓上的兩點,直線,的傾斜角互補,試判斷直線的斜率是否為定值?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知分別是橢圓的左右焦點,其左準線與軸相交于點N,并且滿足,設A、B是上半橢圓上滿足的兩點,其中.(1)求此橢圓的方程;(2)求直線AB的斜率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:雙曲線的頂點坐標(0,1),(0,-l),離心率,又拋物線的焦點與雙曲線一個焦點重合.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知軸上的兩點,過做直線與拋物線交于兩點,試證:直線軸所成的銳角相等.
(3)在(2)的前提下,若直線的斜率為1,問的面積是否有最大值?若有,求出最大值.若沒有,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知動點P(x,y)滿足,
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
,則
y-1
x-3
取值范圍( 。
A.(-∞,
1
2
]∪[4,+∞)
B.(-∞,
1
4
]∪[2+∞)
C.[
1
2
,4]
D.[
1
4
,2]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知A、B兩點的坐標分別是(-1,0)、(1,0),直線相交于點,且它們的斜率之積為,求點的軌跡方程并判斷軌跡形狀。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線的左焦點F作傾斜角為的直線與雙曲線相交于A、B兩點,若,則雙曲線的離心率為(    )
A、              B、            C、         D、2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=2px(p>0)與雙曲線有相同焦點F,點A是兩曲線交點,且AF⊥x軸,則雙曲線的離心率為                                                                   ( )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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