【題目】2020年5月17日晚“2019年感動中國人物名單揭曉”，中國女排位列其中，在感動中國的舞臺上，她們的一句“我們沒贏夠”，再次鼓舞中國人民中國之光——中國女排，一次次在逆境中絕地反擊，贏得奧運冠軍，“女排精神”也是我們當前處于“新冠”逆境中的高三學子們學習的榜樣，前進的動力.一次比賽中，中國女排能夠闖入決賽的概率為0.8，在闖入決賽條件下中國女排能夠獲勝的概率是0.9，則中國女排闖進決賽且獲得冠軍的概率是________.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面
為平行四邊形，
，
分別為
，
的中點.
（1）求證：
平面
.
（2）在線段
上是否存在一點
使得
，，，四點共面？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的準線與半橢圓
相交于
兩點，且
.
（Ⅰ）求拋物線
的方程；
（Ⅱ）若點
是半橢圓
上一動點，過點作拋物線的兩條切線，切點分別為
，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某森林公園內有一條寬為100米的筆直的河道（假設河道足夠長），現擬在河道內圍出一塊直角三角形區域養殖觀賞魚.三角形區域記為
，
到河兩岸距離
，
相等，
，
分別在兩岸上，
.為方便游客觀賞，擬圍繞區域在水面搭建景觀橋.為了使橋的總長度
（即的周長）最短，工程師設計了以下兩種方案：
方案1：設
，求出關于
的函數解析式
，并求出的最小值.
方案2：設
米，求出關于
的函數解析式
，并求出的最小值.
請從以上兩種方案中自選一種解答.（注：如果選用了兩種解答方案，則按第一種解答計分）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】新型冠狀病毒（SARS-COV-2）是2019年在人體中發現的冠狀病毒新毒株，主要通過呼吸道飛沫進行傳播，鑒于其特殊的傳播途徑，某科學醫療機構發現一次性醫用口罩起著一定的防護作用一般，口罩在投入市場前需做一系列的檢測，其中罩體污點、鼻梁條缺陷、耳繩異常等常規瑕疵肉眼可見，而耳繩尤為關鍵，會出現耳繩缺失、錯位、錯熔、漏熔四種情況 .現在生產商大多采用全自動生產線生產口罩，某工廠現有甲（1臺本體機拖2臺耳帶機）和乙（1臺本體機拖3臺耳帶機）兩條生產線，已知甲生產線的日產量為7萬只，乙生產線的日產量為10萬只，生產商為了了解是否有必要更換原有的甲生產線，在設備生產狀況相同，不計其他影響的狀態下，分別統計了兩條生產線生產的1000只口罩的耳繩情況，得到的統計數據如下：
耳繩情況 | 合格 | 缺失 | 錯位 | 錯熔 | 漏熔 |
甲生產線 | 950 | 9 | 19 | 11 | 11 |
乙生產線 | 900 | 19 | 35 | 25 | 21 |
（1）從乙生產線生產的1000只口罩中隨機抽取3只，將合格品的只數記為
，求的分布列和數學期望；
（2）假設口罩的生產成本為0.4元/只，若耳繩發生缺陷時可通過人工修復至合格來挽回損失。耳繩缺失、漏熔時人工修復費為0.01元/只；錯位與錯熔時需更換耳繩，其中耳繩成本為0.06元/根，人工修復費為0.02元/只．
①以修復費的平均數作為判斷依據，判斷哪一條生產線在每日生產過程中挽回損失時所需費用較少？
②若經一次檢驗就合格的口罩，生產商以1元/只的批發價銷售給市場，經人工修復的打八折出售。以該工廠的日平均收入為依據分析該生產商是否有必要更換甲生產線？
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【題目】如圖，四棱錐P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD為正三角形．且PA=2
．
（1）證明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若點P到底面ABCD的距離為2，E是線段PD上一點，且PB∥平面ACE，求四面體A-CDE的體積．
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