Question

(本小題滿分12分)

國家教育部、體育總局和共青團(tuán)中央曾共同號(hào)召，在全國各級(jí)各類學(xué)校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng).為此某網(wǎng)站于2010年1月18日至24日，在全國范圍內(nèi)進(jìn)行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，隨機(jī)抽取其中200名大中小學(xué)生的調(diào)查情況，就每天的睡眠時(shí)間分組整理如下表所示：

序號(hào)()	每天睡眠時(shí)間 （小時(shí)）	組中值()	頻數(shù)	頻率 ()
1	[4，5)	4.5	8	0.04
2	[5，6)	5.5	52	0.26
3	[6，7)	6.5	60	0.30
4	[7，8)	7.5	56	0.28
5	[8，9)	8.5	20	0.10
6	[9，10)	9.5	4	0.02

（Ⅰ）估計(jì)每天睡眠時(shí)間小于8小時(shí)的學(xué)生所占的百分比約是多少；

（Ⅱ）該網(wǎng)站利用右邊的算法流程圖，對(duì)樣本數(shù)據(jù)作進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計(jì)意義.

 

Answer 1

（1）88%.（2）6.7

解析:

（Ⅰ）由樣本數(shù)據(jù)可知，每天睡眠時(shí)間小于8小時(shí)的頻率是

.                                        （3分）

由此估計(jì)每天睡眠時(shí)間小于8小時(shí)的學(xué)生約占88%.                   （4分）

（Ⅱ）輸入的值后，由賦值語句可知，

流程圖進(jìn)入一個(gè)求和狀態(tài).

設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則

.

故輸出的S值為6.7.                                               （10分）

S的統(tǒng)計(jì)意義是指被調(diào)查者每天的平均睡眠時(shí)間估計(jì)為6.7小時(shí).               （12分）