【題目】已知橢圓
的右焦點為F.
（1）求點F的坐標和橢圓C的離心率；
（2）直線
過點F，且與橢圓C交于P，Q兩點，如果點P關于x軸的對稱點為
，判斷直線
是否經過x軸上的定點，如果經過，求出該定點坐標；如果不經過，說明理由.
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【題目】某地區在一次考試后，從全體考生中隨機抽取44名，獲取他們本次考試的數學成績(x)和物理成績(y)，繪制成如圖散點圖：
根據散點圖可以看出y與x之間有線性相關關系，但圖中有兩個異常點A，B．經調查得知，A考生由于重感冒導致物理考試發揮失常，B考生因故未能參加物理考試．為了使分析結果更科學準確，剔除這兩組數據后，對剩下的數據作處理，得到一些統計的值：
其中xi，yi分別表示這42名同學的數學成績、物理成績，i＝1，2，…，42，y與x的相關系數r＝0.82．
（1）若不剔除A，B兩名考生的數據，用44組數據作回歸分析，設此時y與x的相關系數為r0．試判斷r0與r的大小關系，并說明理由；
（2）求y關于x的線性回歸方程（系數精確到0.01），并估計如果B考生加了這次物理考試（已知B考生的數學成績為125分），物理成績是多少？（精確到個位）；
（3）從概率統計規律看，本次考試該地區的物理成績ξ服從正態分布
，以剔除后的物理成績作為樣本，用樣本平均數
作為μ的估計值，用樣本方差s2作為σ2的估計值．試求該地區5000名考生中，物理成績位于區間（62.8，85.2）的人數Z的數學期望．
附：①回歸方程
中：
②若
，則
③
11.2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求曲線和直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線與
軸交點為
，經過點的直線與曲線交于
，
兩點，證明：
為定值.
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【題目】
在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（a為參數），在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為
.
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）設點
，l和C交于A，B兩點，求
.
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【題目】各項均為非負整數的數列
同時滿足下列條件：
①
；②
；③
是
的因數（
）．
（Ⅰ）當
時，寫出數列
的前五項；
（Ⅱ）若數列
的前三項互不相等，且
時， 
為常數，求
的值；
（Ⅲ）求證：對任意正整數
，存在正整數
，使得
時， 
為常數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設拋物線
的焦點為
，
是拋物線上一點，過點的切線
與
軸相交于點
，
是線段
的中點.直線交拋物線于另一點
.
（1）求證：
垂直于軸；
（2）求
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“微信運動”已成為當下熱門的運動方式，小王的微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下：
步數 性別 | 0-2000 | 2001-5000 | 5001-8000 | 8001-10000 | >10000 |
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
附： 
（1）已知某人一天的走路步數超過8000步被系統評定為“積極型”，否則為“懈怠型”，根據題意完成下面的 積極型 懈怠型 總計 男 女 總計 （2）若小王以這40位好友該日走路步數的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數的概率分布，現從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有
列聯表，并據此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？
人，超過10000步的有
人，設
，求
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB=bsin（A+
）．
（1）求A；
（2）若b，
a，c成等差數列，△ABC的面積為2
，求a．
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