Question

5．對于R上可導的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x-1)f′(x)≥0，則必有

A．f(0)+f(2)＜2f(1)           

B．f(0)+f(2)≤2f(1)   

C. f(0)+f(2)≥2f(1)           

D.f(0)+f(2)＞2f(1)

Answer 1

C

 

解析：若函數(shù)為常函數(shù)則A，D不對，若f(x)不為常數(shù)函數(shù).

x＞1時f(x)單增，x＜1時f(x)單減，∴x=1時f(1)為極小值點.

∴f(0)+f(2)≥2f(1).