Question

【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應的散點圖，并求得其回歸方程為，以下結論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系，

C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據散點圖和回歸方程的表達式，得到兩個變量的關系，A根據散點圖可求得兩個量的極差，進而得到結果；B，根據回歸方程可判斷正相關；C將190代入回歸方程可得到的是估計值，不是準確值，故不正確；D，根據回歸方程x的系數可得到增量為11.6厘米，但是回歸方程上的點并不都是準確的樣本點，故不正確.

A，身高極差大約為25，臂展極差大于等于30，故正確；

B，很明顯根據散點圖像以及回歸直線得到，身高矮臂展就會短一些，身高高一些，臂展就長一些，故正確；

C，身高為190厘米，代入回歸方程可得到臂展估計值等于189.65厘米，但是不是準確值，故正確；

D，身高相差10厘米的兩人臂展的估計值相差11.6厘米，但并不是準確值，回歸方程上的點并不都是準確的樣本點,故說法不正確.

故答案為：D.