Question

【題目】設樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …，x2017的方差是4，若yi=2xi﹣1（i=1，2，…，2017），則y1 ， y2 ， …y2017的方差為 ．

Answer 1

【答案】16
【解析】解：根據(jù)題意，設樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …，x2017的平均數(shù)為 ， 又由其方差為4，則有 = [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+（x3﹣ ）2+…+（x2017﹣ ）2]=4，
對于數(shù)據(jù)yi=2xi﹣1（i=1，2，…，2017），
其平均數(shù) =（y1+y2+…+y2017）=[（2x1﹣1）+（2x2﹣1）+…+（2x2017﹣1）]=2 ﹣1，
其方差 = [（y1﹣ ）2+（y2﹣ ）2+（y3﹣ ）2+…+（y2017﹣ ）2]
= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+（x3﹣ ）2+…+（x2017﹣ ）2]=16，
故答案為：16．
根據(jù)題意，設數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …，x2017的平均數(shù)為 ，由方差公式可得 = [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+（x3﹣ ）2+…+（x2017﹣ ）2]=4，進而對于數(shù)據(jù)yi=2xi﹣1，可以求出其平均數(shù)，進而由方差公式計算可得答案．