Question

【題目】某學(xué)校需要從甲、乙兩名學(xué)生中選一人參加數(shù)學(xué)競賽，抽取了近期兩人次數(shù)學(xué)考試的成績，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲的成績(分)
乙的成績(分)

(1)若從甲、乙兩人中選出一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選誰合適?請(qǐng)說明理由.

(2)若數(shù)學(xué)競賽分初賽和復(fù)賽，在初賽中有兩種答題方案：

方案一：每人從道備選題中任意抽出道，若答對(duì)，則可參加復(fù)賽，否則被淘汰.

方案二：每人從道備選題中任意抽出道，若至少答對(duì)其中道，則可參加復(fù)賽，否則被潤汰.

已知學(xué)生甲、乙都只會(huì)道備選題中的道，那么你推薦的選手選擇哪種答題方條進(jìn)人復(fù)賽的可能性更大?并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）選方案二

【解析】

（1）可以用兩種方法決定參賽選手,方法一：先求平均數(shù)再求方差，根據(jù)成績的穩(wěn)定性決定選手；方法二：從統(tǒng)計(jì)的角度看，看甲乙兩個(gè)選手獲得以上(含分)的概率的大小決定選手；（2）計(jì)算出兩種方案學(xué)生乙可參加復(fù)賽的概率，比較兩個(gè)概率的大小即得解.

(1)解法一：甲的平均成績?yōu)?/span>；

乙的平均成績?yōu)?/span>，

甲的成績方差；

乙的成績方差為；

由于，，乙的成績較穩(wěn)定，派乙參賽比較合適，故選乙合適.

解法二、派甲參賽比較合適，理由如下：

從統(tǒng)計(jì)的角度看，甲獲得以上(含分)的概率，乙獲得分以上(含分)的概率

因?yàn)?/span>故派甲參賽比較合適，

(2)道備選題中學(xué)生乙會(huì)的道分別記為，，，不會(huì)的道分別記為，.

方案一：學(xué)生乙從道備選題中任意抽出道的結(jié)果有：，，，，共5種，抽中會(huì)的備選題的結(jié)果有，，，共3種.

所以學(xué)生乙可參加復(fù)賽的概率.

方案二：學(xué)生甲從道備選題中任意抽出道的結(jié)果有

，，，，，，，，，，共種，

抽中至少道會(huì)的備選題的結(jié)果有：

，，，，，，共種，

所以學(xué)生乙可參加復(fù)賽的概率

因?yàn)?/span>，所以學(xué)生乙選方案二進(jìn)入復(fù)賽的可能性更大.