設
，
，其中
是常數，且
．
（1）求函數
的極值；
（2）證明：對任意正數
，存在正數
，使不等式
成立；
（3）設
，且
，證明：對任意正數
都有：
．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
處取得極值2
（1）求函數
的表達式；
（2）當
滿足什么條件時，函數在區間
上單調遞增？
（3）若
為
圖象上任意一點，直線與的圖象相切于點P，求直線的斜率
的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某一運動物體，在x(s)時離出發點的距離(單位：m)是f(x)＝
x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s內的平均速度；
(2)求在1s末的瞬時速度；
(3)經過多少時間該物體的運動速度達到14m/s?
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時，
.
取到極值，求
的值；
在區間
上有單調遞增的區間.
（
、
為常數），在
時取得極值.
的值；
時，求函數
的最小值；
時，試比較
與
的大小并證明.
，
。
的解析式；
，都有
成立，求實數
的取值范圍；
，
，且
，求證：
。
在區間
上的最大值和最小值；
上，函數
的圖象恒在直線
下方，求
在
處的切線方程為
.
恰有兩個不同的實根，求實數
的值；
滿足
，
，求
的整數部分.