【題目】國家每年都會對中小學生進行體質健康監測，一分鐘跳繩是監測的項目之一.今年某小學對本校六年級300名學生的一分鐘跳繩情況做了統計，發現一分鐘跳繩個數最低為10，最高為189.現將跳繩個數分成
，
，
，
，
，
6組，并繪制出如下的頻率分布直方圖.
（1）若一分鐘跳繩個數達到160為優秀，求該校六年級學生一分鐘跳繩為優秀的人數；
（2）上級部門要對該校體質監測情況進行復查，發現每組男、女學生人數比例有很大差別，組男、女人數之比為
，組男、女人數之比為
，組男、女人數之比為
，組男、女人數之比為
，組男、女人數之比為
，組男、女人數之比為
.試估計此校六年級男生一分鐘跳繩個數的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表，結果保留整數）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
是邊長為2的菱形，且
，
是矩形，
，且平面
平面，
點在線段
上移動（不與
重合），
是
的中點.
（1）當四面體
的外接球的表面積為
時，證明：
.平面
（2）當四面體的體積最大時，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】北方的冬天戶外冰天雪地，若水管裸露在外，則管內的水就會結冰從而凍裂水管，給用戶生活帶來不便．每年冬天來臨前，工作人員就會給裸露在外的水管“保暖”：在水管外面包裹保溫帶，用一條保溫帶盤旋而上一次包裹到位．某工作人員采用四層包裹法（除水管兩端外包裹水管的保溫帶都是四層）：如圖1所示是相鄰四層保溫帶的下邊緣輪廓線，相鄰兩條輪廓線的間距是帶寬的四分之一．設水管的直徑與保溫帶的寬度都為4cm．在圖2水管的側面展開圖中，此保溫帶的輪廓線與水管母線所成的角的余弦值是（ ）（保溫帶厚度忽略不計）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來、富起來邁向強起來的雄心壯志.閱兵式規模之大、類型之全均創歷史之最，編組之新、要素之全彰顯強軍成就.裝備方陣堪稱“強軍利刃”“強國之盾”，見證著人民軍隊邁向世界一流軍隊的堅定步伐.此次大閱兵不僅得到了全中國人的關注，還得到了無數外國人的關注.某單位有10位外國人，其中關注此次大閱兵的有8位，若從這10位外國人中任意選取3位做一次采訪，則被采訪者中至少有2位關注此次大閱兵的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三年級有男生
人，學號為
，
，
，；女生
人，學號為
，
，，
.對高三學生進行問卷調查，按學號采用系統抽樣的方法，從這名學生中抽取
人進行問卷調查（第一組采用簡單隨機抽樣，抽到的號碼為
）；再從這名學生中隨機抽取
人進行數據分析，則這人中既有男生又有女生的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，
分別為內角
，
，
的對邊，且滿
.
（1）求的大小；
（2）再在①
，②
，③
這三個條件中，選出兩個使唯一確定的條件補充在下面的問題中，并解答問題.若________，________，求的面積.
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