【題目】以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為：
，在平面直角坐標系
中，直線
的方程為
（
為參數）．
（1）求曲線和直線的直角坐標方程；
（2）已知直線交曲線于
，
兩點，求，兩點的距離．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，原點為
，橢圓
的動弦
過焦點且不垂直于坐標軸，弦的中點為
，過且垂直于線段的直線交直線
于點
．
（1）證明：
三點共線；
（2）求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的左,右焦點分別為
,若雙曲線上存在點
,使
,則該雙曲線的離心率
范圍為（ ）
A. （1,1
） B. （1,1
） C. （1,1
] D. （1,1
]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（其中
為參數），曲線
，以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線的普通方程和曲線
的極坐標方程；
(2)若射線
與曲線，分別交于
兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某百貨商店今年春節期間舉行促銷活動，規定消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數越來越多，該商店經理對春節前
天參加抽獎活動的人數進行統計，
表示第
天參加抽獎活動的人數，得到統計表格如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
（Ⅰ）經過進一步統計分析，發現與具有線性相關關系.請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（Ⅱ）該商店規定：若抽中“一等獎”，可領取
元購物券；抽中“二等獎”可領取
元購物券；抽中“謝謝惠顧”，則沒有購物券.已知一次抽獎活動獲得“一等獎”的概率為
，獲得“二等”的概率為
.現有張、王兩位先生參與了本次活動，且他們是否中獎相互獨立，求此二人所獲購物券總金額
的分布列及數學期望.
參考公式：
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018山西太原市高三3月模擬】已知橢圓
的左、右頂點分別為
，右焦點為
，點
在橢圓
上．
（I）求橢圓方程；
（II）若直線
與橢圓
交于
兩點，已知直線
與
相交于點
，證明：點
在定直線上，并求出定直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某工廠的一個車間抽取某種產品50件，產品尺寸（單位：
）落在各個小組的頻數分布如下表：
數據分組 |
|
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|
|
|
|
|
頻數 | 3 | 8 | 9 | 12 | 10 | 5 | 3 |
（1）根據頻數分布表，求該產品尺寸落在
的概率；
（2）求這50件產品尺寸的樣本平均數
.（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）根據產品的頻數分布，求出產品尺寸中位數的估計值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2017安徽蚌埠一模)已知橢圓C:
=1(a>b>0)的離心率為
,F1,F2是橢圓的兩個焦點,P是橢圓上任意一點,且△PF1F2的周長是8+2
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設圓T:(x-2)2+y2=
,過橢圓的上頂點M作圓T的兩條切線交橢圓于E,F兩點,求直線EF的斜率.
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