【題目】已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my﹣1=0，試確定m，n的值，使
（1）l1與l2相交于點P（m，﹣1）；
（2）l1∥l2；
（3）l1⊥l2 ， 且l1在y軸上的截距為﹣1．
【答案】
（1）解：將點P（m，﹣1）代入兩直線方程得：m2﹣8+n=0 和 2m﹣m﹣1=0，
解得 m=1，n=7
（2）解：由 l1∥l2 得：m2﹣8×2=0，m=±4，
又兩直線不能重合，所以有 8×（﹣1）﹣mn≠0，對應得 n≠2m，
所以當 m=4，n≠﹣2 或 m=﹣4，n≠2 時，L1∥l2
（3）解：當m=0時直線l1：y=﹣ 
和 l2：x= 
，此時，l1⊥l2，﹣ =﹣1n=8．
當m≠0時此時兩直線的斜率之積等于 
，顯然 l1與l2不垂直，
所以當m=0，n=8時直線 l1 和 l2垂直，且l1在y軸上的截距為﹣1
【解析】（1）將點P（m，﹣1）代入兩直線方程，解出m和n的值．（2）由 l1∥l2得斜率相等，求出 m 值，再把直線可能重合的情況排除．（3）先檢驗斜率不存在的情況，當斜率存在時，看斜率之積是否等于﹣1，從而得到結論．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下關于命題的說法正確的有（選擇所有正確命題的序號）.
（1）“若
，則函數
在其定義域內是減函數”是真命題；
（2）命題“若
，則
”的否命題是“若
，則
”；
（3）命題“若
都是偶函數，則
也是偶數”的逆命題為真命題；
（4）命題“若
，則
”與命題“若
，則
”等價.
A. （1）（3） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （3）（4）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心在直線
上，且與直線
相切于點
.
（1）求圓方程；
（2）是否存在過點
的直線
與圓交于
兩點，且
的面積是
（
為坐標原點），若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
（a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數． （Ⅰ） 求實數a的值；
（Ⅱ） 證明函數f（x）在R上是增函數；
（Ⅲ）當x∈[1，+∞）時，mf（x）≤2x﹣2恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A,B,C的坐標分別為A(3,0),B(0,3),C(cos α,sin α),α∈
.
(1)若|
|=|
|,求角α的值;
(2)若
=-1,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點． 
（1）求證：直線BD1∥平面PAC；
（2）求證：直線PB1⊥平面PAC．
（3）求三棱錐B﹣PAC的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的焦距為4，左、右焦點分別為
、
，且
與拋物線
： 
的交點所在的直線經過
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）分別過
、
作平行直線
、
，若直線
與
交于
， 
兩點，與拋物線
無公共點，直線
與
交于
， 
兩點，其中點
， 
在
軸上方，求四邊形
的面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經過點
， 
在點
處的切線交
軸于點
，直線
經過點
且垂直于
軸．
（1）求線段
的長；
（2）設不經過點
和
的動直線
交
于點
和
，交
于點
，若直線
、
、
的斜率依次成等差數列，試問： 
是否過定點？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，則{an}的前60項和為（ ）
A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830
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