Question

【題目】某林區的森林蓄積量每年比上一年平均增長9.5%，要增長到原來的x倍，需經過y年，則函數y＝f(x)的圖像大致為(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】應選B

分析：根據某林區的森林蓄積量每年比上一年平均增長9.5%，可得經過y年，森林蓄積量，利用要增長到原來的x倍，需經過y年，可建立方程，從而可判斷．

解答：解：設原來森林蓄積量為a

∵某林區的森林蓄積量每年比上一年平均增長9.5%，

∴一年后，森林蓄積量為a（1+9.5%）

兩年后，森林蓄積量為a（1+9.5%）2，

經過y年，森林蓄積量為a（1+9.5%）y，

∵要增長到原來的x倍，需經過y年，

∴a（1+9.5%）y=ax

∴1.095y=x

將x，y互換，可得反函數為y=1.095x，

∴函數為指數函數，且為增函數，故選B

點評：本題重點考查函數模型的構建，考查反函數，判斷函數的類型是關鍵．