【題目】為了調(diào)查“雙11”消費活動情況，某校統(tǒng)計小組分別走訪了
、
兩個小區(qū)各20戶家庭，他們當日的消費額按
，
，
，
，
，
，
分組，分別用頻率分布直方圖與莖葉圖統(tǒng)計如下（單位：元）：
（1）分別計算兩個小區(qū)這20戶家庭當日消費額在的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（2）分別從兩個小區(qū)隨機選取1戶家庭，求這兩戶家庭當日消費額在的戶數(shù)為1時的概率（頻率當作概率使用）；
（3）運用所學統(tǒng)計知識分析比較兩個小區(qū)的當日網(wǎng)購消費水平.
【答案】（1）頻率為
；作圖見解析（2）
（3）A小區(qū)當日網(wǎng)購的平均消費水平比B小區(qū)高，且消費水平的分化程度比B小區(qū)小
【解析】
（1）利用頻率之和為1以及頻率的計算公式即可求得答案；
（2）由題意可知，當日消費額均在
的概率分別為
，，再根據(jù)條件概率的計算公式求解即可；
（3）利用平均消費水平比較即可．
解：（1）A小區(qū)這20戶家庭當日消費額在的頻率為
，
B小區(qū)這20戶家庭當日消費額在的頻率為
，
補全頻率分布直方圖如下
（2）由題意可知，分別從兩個小區(qū)隨機選取1戶家庭，
當日消費額均在的概率分別為，，
分別從兩個小區(qū)隨機選取1戶家庭，這兩戶家庭當日消費額均在的戶數(shù)為
為事件
，則
；
（3）A小區(qū)當日網(wǎng)購的平均消費水平比B小區(qū)高，且消費水平的分化程度比B小區(qū)小．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了研究一種新藥的療效，選
名患者隨機分成兩組，每組各
名，一組服藥，另一組不服藥.一段時間后，記錄了兩組患者的生理指標
和
的數(shù)據(jù)，并制成如圖，其中“
”表示服藥者，“
”表示未服藥者.
下列說法中，錯誤的是（ ）
A.服藥組的指標的均值和方差比未服藥組的都低
B.未服藥組的指標的均值和方差比服藥組的都高
C.以統(tǒng)計的頻率作為概率，患者服藥一段時間后指標低于的概率約為
D.這種疾病的患者的生理指標基本都大于
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是正方形，四邊形
為矩形，
，
為
的中點.
（1）求證：
平面；
（2）二面角
的大小可以為
嗎？若可以求出此時
的值，若不可以，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
（
），點
是的左頂點，點
為上一點，離心率
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點的直線
與的另一個交點為
（異于點
），是否存在直線，使得以
為直徑的圓經(jīng)過點，若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在“挑戰(zhàn)不可能”的電視節(jié)目上，甲、乙、丙三個人組成的解密團隊參加一項解密挑戰(zhàn)活動，規(guī)則是由密碼專家給出題目，然后由
個人依次出場解密，每人限定時間是
分鐘內(nèi)，否則派下一個人.個人中只要有一人解密正確，則認為該團隊挑戰(zhàn)成功，否則挑戰(zhàn)失敗.根據(jù)甲以往解密測試情況，抽取了甲
次的測試記錄，繪制了如下的頻率分布直方圖.
（1）若甲解密成功所需時間的中位數(shù)為
，求
、
的值，并求出甲在分鐘內(nèi)解密成功的頻率；
（2）在“挑戰(zhàn)不可能”節(jié)目上由于來自各方及自身的心理壓力，甲，乙，丙解密成功的概率分別為
，其中
表示第
個出場選手解密成功的概率，并且
定義為甲抽樣中解密成功的頻率代替，各人是否解密成功相互獨立.
①求該團隊挑戰(zhàn)成功的概率；
②該團隊以從小到大的順序按排甲、乙、丙三個人上場解密，求團隊挑戰(zhàn)成功所需派出的人員數(shù)目
的分布列與數(shù)學期望.
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