Question

【題目】2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標準完成高峰論壇會議期間的志愿服務工作，將從27所北京高校招募大學生志愿者，某調查機構從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人，經過統計，得到如下丟失數據的列聯表：（，表示丟失的數據）

	無意愿	有意愿	總計
男			40
女	5
總計	25		80

（1）求出的值，并判斷：能否有99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關；

（2）若表中無意愿做志愿者的5個女同學中，3個是大學三年級同學，2個是大學四年級同學.現從這5個同學中隨機選2同學進行進一步調查，求這2個同學是同年級的概率.

附參考公式及數據： ，其中.

	0.40	0.25	0.10	0.010	0.005	0.001
	0.708	1.323	2.706	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2) .

【解析】試題分析：

(1)由題意結合所給的表可得，計算的觀測值，則有99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關.

(2)由題意列出所有可能的事件，然后結合古典概型公式可得這2個同學是同年級的概率是.

試題解析：

（1）由表得，

∵的觀測值，

∴99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關.

（2）記3個大三同學分別為，2個大四同學分別為，則從中抽取2個的基本事件有： 共10個，其中抽取的2個是同一年級的基本事件有4個，則所求概率為或直接求.