【題目】如圖統計了截止2019年年底中國電動車充電樁細分產品占比及保有量情況，關于這5次統計，下列說法正確的是( )
中國電動車充電樁細分產品占比情況：
中國電動車充電樁細分產品保有量情況：（單位：萬臺）
A.私人類電動汽車充電樁保有量增長率最高的年份是2018年
B.公共類電動汽車充電樁保有量的中位數是25.7萬臺
C.公共類電動汽車充電樁保有量的平均數為23.12萬臺
D.從2017年開始，我國私人類電動汽車充電樁占比均超過
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【題目】橢圓
（
）的離心率是
，點
在短軸
上，且
。
（1）球橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，過點
的動直線與橢圓交于
兩點。是否存在常數
，使得
為定值？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由。
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且（2b﹣c）cosA＝acosC．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積為
，求a的最小值．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，PA＝PD＝AD＝2，BC＝1，
.
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若M是棱PC上的一點，且滿足
，求二面角M﹣BQ﹣C的大小.
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【題目】設橢圓
的離心率為
，且經過點
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設直線
與橢圓交
兩點，
是坐標原點，分別過點作
，
的平行線，兩平行線的交點剛好在橢圓上，判斷
是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是，請說明理由.
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，過點且斜率為
的直線與拋物線相交于
兩點.設直線
是拋物線
的切線，且直線
為上一點，且
的最小值為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）設
是拋物線上，分別位于
軸兩側的兩個動點，
為坐標原點，且
.求證：直線
必過定點，并求出該定點的坐標.
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【題目】根據氣象部門預報，在距離某個碼頭A南偏東45°方向的600km處的熱帶風暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移動，距離風暴中心450km以內的地區都將受到影響，從現在起經過___小時后該碼頭A將受到熱帶風暴的影響（精確到0.01）．
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【題目】為了研究55歲左右的中國人睡眠質量與心腦血管病是否有關聯，某機構在適齡人群中隨機抽取了100萬個樣本，調查了他們每周是否至少三個晚上出現了三種失眠癥狀，
癥狀：入睡困難；
癥狀：醒得太早；
癥狀：不能深度入睡或做夢，得到的調查數據如下：
數據1：出現癥狀人數為8.5萬，出現癥狀人數為9.3萬，出現癥狀人數為6.5萬，其中含
癥狀同時出現1.8萬人，
癥狀同時出現1萬人，
癥狀同時出現2萬人，
癥狀同時出現0.5萬人；
數據2：同時有失眠癥狀和患心腦血管病的人數為5萬人，沒有失眠癥狀且無心腦血管病的人數為73萬人.
（Ⅰ）依據上述數據試分析55歲左右的中國人患有失眠癥的比例大約多少？
（Ⅱ）根據以上數據完成如下列聯表，并根據所填列聯表判斷能否有95%的把握說明失眠與心腦血管病存在“強關聯”？
失眠 | 不失眠 | 合計 | |
患心腦血管疾病 | |||
不患心腦血管疾病 | |||
合計 |
參考數據如下：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
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