Question

【題目】某企業(yè)質(zhì)量檢驗(yàn)員為了檢測(cè)生產(chǎn)線上零件的情況，從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取了個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)所測(cè)量的零件尺寸（單位：mm），得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求這個(gè)零件尺寸的中位數(shù)（結(jié)果精確到）；

（2）已知尺寸在上的零件為一等品，否則為二等品. 將這個(gè)零件尺寸的樣本頻率視為概率，從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取個(gè)零件，試估計(jì)所抽取的零件是二等品的概率.

Answer 1

【答案】（1）63.47（2）0.2

【解析】

（1）由頻率分布直方圖中中位數(shù)兩邊頻率相等，即可求出中位數(shù)的大小；

（2）計(jì)算尺寸在，外的頻率，用頻率估計(jì)概率，即可得出結(jié)論．

（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)得：

，，

所以中位數(shù)在，內(nèi)，設(shè)為，

則，

解得，

所以估計(jì)中位數(shù)為63.47；

（2）尺寸在，上的頻率為，

且，

所以從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取1個(gè)零件，估計(jì)所抽取的零件是二等品的概率為0.2．