Question

【題目】下列命題為真命題的序號是__________.

①“若則”是真命題.

②“若則”的逆命題是真命題.

③，“”是“”的充分不必要條件.

④“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件.

Answer 1

【答案】①③

【解析】

對于①判斷其逆否命題的真假；對于②寫出其逆命題再判斷真假；對于③利用單位圓判定；對于④根據充要條件的定義以及兩直線垂直的條件可判斷；

對于①，若則的逆否命題為若，則，顯然為真，即原命題為真，故①正確；

對于②，若則的逆命題為若，則，當時顯然為假，即②錯誤；

對于③，如圖在單位圓上或圓外任取一點，滿足“”，根據三角形兩邊之和大于第三邊，一定有“”，在單位圓內任取一點，滿足“”，但不滿足，“”，即“”是“”的充分不必要條件，故③正確；

對于④“直線與直線互相垂直”，即，

故“實數”是“直線與直線互相垂直”的充分不必要條件，

故④為假命題；

故答案為：①③.