設(shè)數(shù)列{a_n}、{b_n}都是等差數(shù)列，且a₁＝25，b₁＝75，a₂+b₂＝100，那么a_n+b_n所組成的數(shù)列的第37項(xiàng)的值是

A.
0
B.
37
C.
100
D.
-37

C
設(shè){a_n}的公差為d₁，{b_n}的公差為d₂，則
a_n＝a₁+(n-1)d₁，b_n＝b₁+(n-1)d₂．
∴a_n+b_n＝(a₁+b₁)+(n-1)(d₁+d₂)．
∴{a_n+b_n}也是等差數(shù)列．
又a₁+b₁＝100，a₂+b₂＝100，
∴{a_n+b_n}是常數(shù)列．故a₃₇+b₃₇＝100．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和是S_n，存在常數(shù)A，B使a_n+S_n=An+B對(duì)任意正整數(shù)n都成立．
（1）設(shè)A=0，求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，若p＜q，且

S11

，求p，q的值．
（3）設(shè)A＞0，A≠1，且

an+1

≤M對(duì)任意正整數(shù)n都成立，求M的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a1=0，4an+1=4an+2

4an+1

+1，令bn=

4an+1

．
（1）試判斷數(shù)列{b_n}是否為等差數(shù)列？并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令Tn=

b1×b3×b5×…×b(2n-1)

b2×b4×b6×…b2n

，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式Tn

bn+1

＜

log2(a+1)對(duì)一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）比較bnbn+1與bn+1bn的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=1，a₂=6，a₃=11，且（5n-8）S_n+1-（5n+2）S_n=An+B，n=1，2，3…，其中A，B為常數(shù)．?dāng)?shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為

a_n=5n-4

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知ba_n-2ⁿ=（b-1）S_n
（1）證明：當(dāng)b=2時(shí)，{an-n•2n-1}是等比數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=an+b（n∈N^*，a＞0）．?dāng)?shù)列{b_n}定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（1）若a=2，b=-3，求b₁₀；
（2）若a=2，b=-1，求數(shù)列{b_m}的前2m項(xiàng)和公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，且a1＝25，b1＝75，a2+b2＝100，那么an+bn所組成的數(shù)列的第37項(xiàng)的值是

設(shè)數(shù)列{a_n}、{b_n}都是等差數(shù)列，且a₁＝25，b₁＝75，a₂+b₂＝100，那么a_n+b_n所組成的數(shù)列的第37項(xiàng)的值是